威尼斯手机平台诚如我们做算法的时候都不考虑这种意况的留存恐怕,又称编辑距离
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_itemid_29653.html一个六位数,当分别用2,3,4,5,6乘它后,得到的五个乘积都是一个六位数,而且这得到的五个数是由原来六个数字组成,只是顺序改变了!求高手帮助解决下!---------------貌似大家都默认了一个现象 #pid394850 之前提出的一个假设 貌似大家做算法的时候都不考虑这种情况的存在可能 如果哪位有论证过这种假设不成立或者楼主的题目本身就默认不考虑这种假设 请大侠们说明一下 如果没有论证或者题目没有明确说明不考虑这种假设 算法设计再好也是不合题意的无效算法------------------------ 写了两种算法: 第一种思路是判断相乘的数的各个位之和是否相等,不过效率不太好。 第二种算法换了一种思路,用了字符反方向验证,因为正向会有一部分高位的不必要的运算。代码很简洁,效率很不错,附上代码:

使用说明
先看手册上 levenshtein() 函数的说明:

第一种算法,判断各个位数之和:

第二种算法,字符反方向查询: 第一个算法在我的PE2140@2.66GHz上需要440ms,第二种只需要180ms。 ---------------------------------我之前提过这个问题了 解决的方法有一个: 得出每一位,逐个位排除. 如得两个位数相同,则两个同时删除或更改. 比如: ''123451''和''123456'' 逐位删除或更改的话,剩下的一位就不等了.---------------------------------- for($i = 100000;$i 166667;$i++)//数的范围 { .... for($ii=2;$ii7;$ii++)// 2-6的倍数 { ..... for($j=0;$j6;$j++) //数的个数 { if(strpos($i,substr($i*$ii,$j,

levenshtein() 函数返回两个字符串之间的 Levenshtein 距离。

Levenshtein 距离,又称编辑距离,指的是两个字符串之间,由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

例如把 kitten 转换为 sitting:

sitten (k→s)
sittin (e→i)
sitting (→g)levenshtein() 函数给每个操作(替换、插入和删除)相同的权重。不过,您可以通过设置可选的 insert、replace、delete 参数,来定义每个操作的代价。

语法:

levenshtein(string1,string2,insert,replace,delete)

参数 描述

string1 必需。要对比的第一个字符串。
string2 必需。要对比的第二个字符串。
insert 可选。插入一个字符的代价。默认是 1。
replace 可选。替换一个字符的代价。默认是 1。
delete 可选。删除一个字符的代价。默认是 1。
提示和注释

如果其中一个字符串超过 255 个字符,levenshtein() 函数返回 -1。
levenshtein() 函数对大小写不敏感。
levenshtein() 函数比 similar_text() 函数更快。不过,similar_text() 函数提供需要更少修改的更精确的结果。
例子 复制代码 代码如下:
    echo levenshtein("Hello World","ello World");
    echo "
";
    echo levenshtein("Hello World","ello World",10,20,30);
    ?>

输出: 1 30

源码分析 levenshtein() 属于标准函数,在/ext/standard/目录下有专门针对此函数实现的文件:levenshtein.c。

levenshtein()会根据参数个数选择实现方式,针对参数为2和参数为5的情况,都会调用 reference_levdist() 函数计算距离。其不同在于对后三个参数,参数为2时,使用默认值1。

并且在实现源码中我们发现了一个在文档中没有说明的情况: levenshtein() 函数还可以传递三个参数,其最终会调用 custom_levdist() 函数。它将第三个参数作为自定义函数的实现,其调用示例如下:
复制代码 代码如下:
echo levenshtein("Hello World","ello World", 'strsub');

执行会报Warning: The general Levenshtein support is not there yet。这是因为现在这个方法还没有实现,仅仅是放了一个坑在那。

reference_levdist() 函数的实现算法是一个经典的DP问题。

给定两个字符串x和y,求最少的修改次数将x变成y。修改的规则只能是如下三种之一:删除、插入、改变。
用a[i][j]表示把x的前i个字符变成y的前j个字符所需的最少操作次数,则状态转移方程为:
复制代码 代码如下:
当x[i]==y[j]时:a[i][j]  = min(a[i-1][j-1], a[i-1][j]+1, a[i][j-1]+1);
当x[i]!=y[j]时:a[i][j] =  min(a[i-1][j-1], a[i-1][j], a[i][j-1])+1;

在用状态转移方程前,我们需要初始化(n+1)(m+1)的矩阵d,并让第一行和列的值从0开始增长。 扫描两字符串(nm级的),对比字符,使用状态转移方程,最终$a[$l1][$l2]为其结果。

简单实现过程如下: 复制代码 代码如下:
    $s1 = "abcdd";
    $l1 = strlen($s1);
    $s2 = "aabbd";
    $l2 = strlen($s2);

 
    for ($i = 0; $i < $l1; $i++) {
        $a[0][$i + 1] = $i + 1;
    }
    for ($i = 0; $i < $l2; $i++) {
        $a[$i + 1][0] = $i + 1;
    }

    for ($i = 0; $i < $l2; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $l1; $j++) {
            if ($s2[$i] == $s1[$j]) {
                $a[$i + 1][$j + 1] = min($a[$i][$j], $a[$i][$j + 1] + 1, $a[$i + 1][$j] + 1);
            }else{
                $a[$i + 1][$j + 1] = min($a[$i][$j], $a[$i][$j + 1], $a[$i + 1][$j]) + 1;
            }
        }
    }

    echo $a[$l1][$l2];
    echo "n";
    echo levenshtein($s1, $s2);

在PHP的实现中,实现者在注释中很清楚的标明:此函数仅优化了内存使用,而没有考虑速度,从其实现算法看,时间复杂度为O(m×n)。其优化点在于将上面的状态转移方程中的二维数组变成了两个一组数组。简单实现如下:
复制代码 代码如下:
    $s1 = "abcjfdkslfdd";
    $l1 = strlen($s1);
    $s2 = "aab84093840932bd";
    $l2 = strlen($s2);

    $dis = 0;
    for ($i = 0; $i <= $l2; $i++){
        $p1[$i] = $i;
    }

    for ($i = 0; $i < $l1; $i++){
        $p2[0] = $p1[0] + 1;

        for ($j = 0; $j < $l2; $j++){
            if ($s1[$i] == $s2[$j]){
                $dis = min($p1[$j], $p1[$j + 1] + 1, $p2[$j] + 1);
            }else{
                $dis = min($p1[$j] + 1, $p1[$j + 1] + 1, $p2[$j] + 1);  // 注意这里最后一个参数为$p2 
            }
            $p2[$j + 1] = $dis;
        }
        $tmp = $p1;
        $p1 = $p2;
        $p2 = $tmp; 
    }

    echo "n";
    echo $p1[$l2];
    echo "n";
    echo levenshtein($s1, $s2);

如上为PHP内核开发者对前面经典DP的优化,其优化点在于不停的复用两个一维数组,一个记录上次的结果,一个记录这一次的结果。如果按照PHP的参数,分别给三个操作赋值不同的值,在上面的算法中将对应的1变成操作对应的值就可以了。 min函数的第一个参数对应的是修改,第二个参数对应的是删除源码天空,第三个参数对应的是添加。

Levenshtein distance说明 Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明,用他的名字命名。不会拼读,可以叫它edit distance(编辑距离)。Levenshtein distance可以用来:
Spell checking(拼写检查)
Speech recognition(语句识别)
DNA analysis(DNA分析)
Plagiarism detection(抄袭检测) LD用mn的矩阵存储距离值。

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